На цій сторінці зібрані теми з математики, які варто повторити для підготовки до НМТ-2027: числа і вирази, рівняння та нерівності, функції, комбінаторика, ймовірність і статистика, планіметрія та стереометрія.
Відкривайте потрібний розділ, перевіряйте, що вже вивчили, і відмічайте свій прогрес у чеклісті.
Важливо. Станом на вересень 2026 року остаточну характеристику тесту з математики НМТ-2027 — зокрема кількість завдань, їх типи, максимальний тестовий бал і рекомендований час — ще не оприлюднено. Для підготовки зараз можна орієнтуватися на програму ЗНО з математики, затверджену наказом МОН від 4 грудня 2019 року №1513: саме за нею визначали зміст математичної частини НМТ-2026. Після появи офіційних матеріалів НМТ-2027 перелік потрібно буде додатково звірити.
Що відомо про математику на НМТ-2027
Правила вступної кампанії та проведення НМТ визначаються окремо для кожного року. Станом на початок вересня 2026 року модель вступу-2027 ще перебуває на етапі законодавчого опрацювання: у Верховній Раді, зокрема, опрацьовується законопроєкт №15440 щодо ДПА та вступної кампанії 2027 року.
Тому характеристики НМТ-2026 можна використовувати лише як орієнтир, а не як уже затверджений формат тесту 2027 року.
| Параметр | Що відомо станом на вересень 2026 року |
|---|---|
| Тематична база для підготовки | програма ЗНО з математики №1513 |
| Основні розділи | числа і вирази; рівняння та нерівності; функції; комбінаторика, ймовірність і статистика; планіметрія; стереометрія |
| Кількість завдань НМТ-2027 | ще не оприлюднена |
| Типи завдань НМТ-2027 | ще не оприлюднені |
| Максимальний тестовий бал | ще не оприлюднений |
| Час на математичну частину | ще не оприлюднений |
| Довідкові матеріали на НМТ-2027 | потрібно чекати офіційної характеристики |
Для порівняння: у НМТ-2026 математична частина містила 22 завдання — 15 із вибором однієї правильної відповіді, 3 на встановлення відповідності та 4 з короткою відповіддю. Максимально можна було набрати 32 тестові бали, а орієнтовний час на математичну частину становив 60 хвилин. Під час тесту учасникам надавали електронні довідкові матеріали та паперову чернетку.
Ці параметри стосуються НМТ-2026 і не означають, що НМТ-2027 матиме ідентичну структуру.
Усі теми з математики для НМТ-2027
Офіційна програма, за якою формували завдання НМТ з математики у 2026 році, складається із шести великих тематичних розділів. Для підготовки зручніше розбити їх на менші теми й проходити поступово.
Нижче — чекліст для підготовки.
1. Числа і вирази
1.1 Дійсні числа та дії з числами 0/4
Базова тема, потрібна для обчислень, перетворення виразів і розв’язування задач.
Що повторити
- натуральні, цілі, раціональні, ірраціональні та дійсні числа;
- порівняння чисел і числові проміжки;
- ознаки подільності;
- найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне;
- звичайні та десяткові дроби;
- округлення та оцінювання значень;
- порядок виконання арифметичних дій.
1.2 Відношення, пропорції та відсотки 0/4
Практична тема для задач на зміну величини, частини від числа та пропорційні залежності.
Що повторити
- відношення двох чисел;
- основну властивість пропорції;
- знаходження відсотка від числа;
- знаходження числа за його відсотком;
- відсоткове збільшення і зменшення;
- пропорційні величини;
- задачі на відсотки й пропорції.
1.3 Степені, корені та модуль 0/4
Степені, корені та модуль використовуються у виразах, рівняннях, нерівностях і функціях.
Що повторити
- степінь із натуральним, цілим і раціональним показником;
- властивості степенів;
- арифметичний корінь;
- властивості коренів;
- перетворення виразів зі степенями й коренями;
- модуль дійсного числа та його властивості.
1.4 Раціональні та ірраціональні вирази 0/4
Повторіть тотожні перетворення, формули скороченого множення та роботу з дробовими виразами.
Що повторити
- одночлени та многочлени;
- тотожні перетворення;
- формули скороченого множення;
- розкладання многочленів на множники;
- дробові раціональні вирази;
- скорочення алгебраїчних дробів;
- область допустимих значень;
- перетворення виразів із коренями.
1.5 Логарифмічні та показникові вирази 0/4
Логарифми й показникові вирази потрібні не лише для обчислень, а й для рівнянь та функцій.
Що повторити
- означення логарифма;
- основну логарифмічну тотожність;
- властивості логарифмів;
- показникові вирази;
- область допустимих значень;
- перетворення показникових і логарифмічних виразів.
1.6 Тригонометричні вирази 0/4
Потрібно знати базові значення тригонометричних функцій та основні тотожності.
Що повторити
- синус, косинус і тангенс;
- значення тригонометричних функцій основних кутів;
- основну тригонометричну тотожність;
- співвідношення між тригонометричними функціями;
- формули зведення;
- формули додавання та їх наслідки;
- перетворення тригонометричних виразів.
2. Рівняння, нерівності та їх системи
2.1 Лінійні та квадратні рівняння 0/4
Основний блок алгебри: рівняння першого й другого степеня та рівняння, що до них зводяться.
Що повторити
- лінійні рівняння;
- квадратні рівняння;
- дискримінант;
- формулу коренів квадратного рівняння;
- теорему Вієта;
- рівняння, які зводяться до лінійних або квадратних.
2.2 Раціональні та ірраціональні рівняння 0/4
Особливо важливо враховувати область допустимих значень і перевіряти отримані корені.
Що повторити
- дробово-раціональні рівняння;
- область допустимих значень;
- ірраціональні рівняння;
- піднесення обох частин рівняння до степеня;
- перевірку отриманих коренів.
2.3 Показникові, логарифмічні та тригонометричні рівняння 0/4
Повторіть стандартні способи розв’язування показникових, логарифмічних і тригонометричних рівнянь.
Що повторити
- найпростіші показникові рівняння;
- зведення показникових виразів до однакової основи;
- логарифмічні рівняння;
- ОДЗ логарифмічних рівнянь;
- найпростіші тригонометричні рівняння.
2.4 Нерівності та системи нерівностей 0/4
Потрібно не лише знайти розв’язок, а й правильно записати множину розв’язків.
Що повторити
- лінійні нерівності;
- квадратні нерівності;
- раціональні нерівності;
- нерівності з модулем;
- показникові та логарифмічні нерівності;
- метод інтервалів;
- системи нерівностей;
- запис відповіді за допомогою проміжків.
2.5 Системи рівнянь 0/4
Системи рівнянь можуть бути окремим завданням або частиною практичної задачі.
Що повторити
- системи лінійних рівнянь із двома змінними;
- метод підстановки;
- метод додавання;
- системи, що містять рівняння другого степеня;
- графічний зміст розв’язку системи.
2.6 Текстові та практичні задачі 0/4
Тут перевіряється вміння перетворити практичну умову на математичну модель.
Що повторити
- задачі на відсотки;
- задачі на рух;
- задачі на спільну роботу і продуктивність;
- задачі на пропорційні величини;
- складання рівняння або системи за умовою;
- аналіз отриманого результату.
3. Функції
3.1 Арифметична та геометрична прогресії 0/4
Числові послідовності, арифметична та геометрична прогресії входять до програми з математики.
Що повторити
- поняття числової послідовності;
- арифметичну прогресію;
- різницю арифметичної прогресії;
- формулу n-го члена арифметичної прогресії;
- суму перших n членів арифметичної прогресії;
- геометричну прогресію;
- знаменник геометричної прогресії;
- формулу n-го члена геометричної прогресії;
- суму перших n членів геометричної прогресії.
3.2 Поняття функції та графік функції 0/4
Базовий блок для завдань на графіки та властивості функцій.
Що повторити
- поняття функції;
- аргумент і значення функції;
- область визначення;
- область значень;
- нулі функції;
- проміжки знакосталості;
- зростання та спадання;
- найбільше й найменше значення;
- читання властивостей функції за графіком.
3.3 Основні елементарні функції 0/4
Потрібно впізнавати основні графіки та знати їхні ключові властивості.
Що повторити
- лінійну функцію;
- квадратичну функцію;
- степеневу функцію;
- обернену пропорційність;
- показникову функцію;
- логарифмічну функцію;
- тригонометричні функції;
- основні властивості та вигляд графіків.
3.4 Перетворення графіків 0/4
Повторіть, як змінюється графік функції після перенесення, симетрії, розтягнення або стискання.
Що повторити
- паралельне перенесення графіка;
- розтягнення та стискання;
- симетрію;
- побудову графіка за відомим графіком іншої функції;
- визначення властивостей функції за графіком.
3.5 Похідна та дослідження функції 0/4
Похідна потрібна для дослідження функцій, знаходження екстремумів і проміжків монотонності.
Що повторити
- поняття та зміст похідної;
- таблицю похідних;
- правила диференціювання;
- похідну суми, добутку й частки;
- геометричний зміст похідної;
- проміжки зростання і спадання;
- точки екстремуму;
- найбільше й найменше значення функції;
- дослідження функції за допомогою похідної.
3.6 Первісна та визначений інтеграл 0/4
Повторіть базові формули первісних та застосування визначеного інтеграла.
Що повторити
- поняття первісної;
- таблицю первісних;
- правила знаходження первісних;
- визначений інтеграл;
- обчислення площі плоскої фігури за допомогою інтеграла.
4. Комбінаторика, ймовірність і статистика
4.1 Комбінаторика 0/4
Комбінаторика допомагає визначити кількість можливих варіантів вибору або розташування об’єктів.
Що повторити
- правило суми;
- правило добутку;
- перестановки;
- комбінації;
- розміщення;
- підрахунок кількості можливих варіантів.
4.2 Ймовірність випадкової події 0/4
Потрібно вміти визначити кількість сприятливих і всіх можливих випадків.
Що повторити
- випадкові події;
- сприятливі та всі можливі випадки;
- класичне означення ймовірності;
- прості задачі на ймовірність;
- використання комбінаторики в задачах на ймовірність.
4.3 Вибіркові характеристики 0/4
Тема перевіряє вміння працювати з набором числових даних.
Що повторити
- вибірку;
- розмах вибірки;
- середнє арифметичне;
- моду;
- медіану;
- аналіз набору числових даних.
4.4 Таблиці, графіки та діаграми 0/4
Важливо правильно читати дані та виконувати обчислення на їх основі.
Що повторити
- таблиці;
- стовпчасті діаграми;
- кругові діаграми;
- лінійні графіки;
- порівняння значень;
- обчислення різниці та відсоткової зміни;
- читання шкал та одиниць вимірювання.
5. Планіметрія
5.1 Основні геометричні фігури, прямі та кути 0/4
Базові поняття планіметрії потрібні практично для всіх наступних геометричних тем.
Що повторити
- точку, пряму, промінь і відрізок;
- суміжні та вертикальні кути;
- бісектрису кута;
- паралельні та перпендикулярні прямі;
- відстань від точки до прямої;
- кути при паралельних прямих і січній;
- теорему Фалеса.
5.2 Трикутники 0/4
Одна з ключових геометричних тем для підготовки.
Що повторити
- види трикутників;
- суму кутів трикутника;
- ознаки рівності трикутників;
- подібність трикутників;
- медіану, бісектрису та висоту;
- середню лінію;
- прямокутний трикутник;
- теорему Піфагора;
- теореми синусів і косинусів;
- вписане й описане коло;
- площу трикутника.
5.3 Чотирикутники та многокутники 0/4
Повторіть властивості основних чотирикутників і правильних многокутників.
Що повторити
- паралелограм;
- прямокутник;
- ромб;
- квадрат;
- трапецію;
- середню лінію трапеції;
- вписані й описані чотирикутники;
- многокутники;
- правильні многокутники;
- периметри та площі.
5.4 Коло і круг 0/4
Тема охоплює елементи кола, кути, довжини та площі.
Що повторити
- радіус і діаметр;
- хорду;
- дотичну і січну;
- центральні й вписані кути;
- довжину кола;
- довжину дуги;
- площу круга;
- площу сектора.
5.5 Координати та вектори на площині 0/4
Координатний і векторний методи допомагають розв’язувати геометричні задачі без складних побудов.
Що повторити
- прямокутну систему координат;
- координати точки;
- відстань між точками;
- координати середини відрізка;
- рівняння прямої;
- рівняння кола;
- координати вектора;
- довжину вектора;
- додавання і віднімання векторів;
- множення вектора на число;
- скалярний добуток;
- кут між векторами;
- колінеарність векторів.
5.6 Геометричні переміщення 0/4
Геометричні переміщення входять до програми з математики й не повинні випадати з чекліста.
Що повторити
- поняття руху;
- симетрію відносно точки;
- симетрію відносно прямої;
- поворот;
- паралельне перенесення;
- рівність фігур при геометричних переміщеннях.
5.7 Площі плоских фігур 0/4
Формули площ використовуються у великій кількості задач із планіметрії.
Що повторити
- площу трикутника;
- площу паралелограма;
- площу прямокутника і квадрата;
- площу ромба;
- площу трапеції;
- площу правильного многокутника;
- площу круга і сектора;
- комбіновані задачі на площі.
6. Стереометрія
6.1 Прямі та площини у просторі 0/4
Базова тема для розуміння взаємного розташування геометричних об’єктів у просторі.
Що повторити
- взаємне розміщення прямих у просторі;
- паралельність прямих і площин;
- перпендикулярність;
- кут між прямими;
- кут між прямою і площиною;
- кут між площинами;
- відстані у просторі;
- ортогональне проєктування.
6.2 Призма, паралелепіпед і піраміда 0/4
У задачах із многогранниками потрібно працювати з ребрами, висотами, перерізами, площами та об’ємами.
Що повторити
- елементи многогранників;
- призму;
- пряму і правильну призму;
- паралелепіпед;
- прямокутний паралелепіпед;
- куб;
- піраміду;
- правильну піраміду;
- розгортки;
- перерізи многогранників;
- площі поверхонь;
- об’єми.
6.3 Циліндр, конус, сфера та куля 0/4
Повторіть основні тіла обертання, їхні перерізи, площі поверхонь та об’єми.
Що повторити
- елементи циліндра;
- перерізи циліндра;
- площу поверхні й об’єм циліндра;
- елементи конуса;
- перерізи конуса;
- площу поверхні й об’єм конуса;
- сферу і кулю;
- переріз кулі площиною;
- площу сфери;
- об’єм кулі.
6.4 Координати та вектори у просторі 0/4
Окремий блок програми, який варто включити до повного чекліста.
Що повторити
- прямокутну систему координат у просторі;
- координати точки;
- відстань між двома точками;
- координати середини відрізка;
- координати вектора;
- довжину вектора;
- дії з векторами;
- скалярний добуток;
- кут між векторами;
- застосування координат і векторів у стереометричних задачах.
6.5 Площі поверхонь та об’єми тіл 0/4
Зведений блок основних формул для просторових тіл.
Що повторити
- площу бічної та повної поверхні призми;
- площу поверхні піраміди;
- площу поверхні циліндра;
- площу поверхні конуса;
- площу сфери;
- об’єм призми;
- об’єм піраміди;
- об’єм циліндра;
- об’єм конуса;
- об’єм кулі;
- комбіновані задачі з планіметрії та стереометрії.
Чи потрібно вчити всі формули напам’ять
У 2026 році під час математичної частини НМТ учасники могли користуватися електронними довідковими матеріалами. Вони містили формули з алгебри і початків аналізу, комбінаторики, теорії ймовірностей, статистики та геометрії.
Однак наявність формули ще не означає, що не потрібно готуватися. На тесті важливо швидко зрозуміти, яку формулу застосувати і як побудувати розв’язання.
Основні формули з математики для НМТ зібрані окремо: там можна повторити алгебру, прогресії, логарифми, тригонометрію, похідні, інтеграли, планіметрію, стереометрію, координати та вектори.
Щодо НМТ-2027 потрібно дочекатися офіційної характеристики УЦОЯО, щоб остаточно підтвердити склад довідкових матеріалів.
Як користуватися чеклістом тем
Не обов’язково намагатися пройти всю програму поспіль від першого пункту до останнього.
Зручний алгоритм підготовки:
- відкрийте одну тему;
- повторіть основні правила й означення;
- повторіть потрібні формули;
- розберіть кілька типових задач;
- виконайте тестові завдання;
- відмітьте пройдені етапи в чеклісті;
- періодично повертайтеся до тем, у яких робите найбільше помилок.
Позначки в інтерактивному чеклісті зберігаються у браузері, тому до сторінки можна повернутися пізніше та продовжити підготовку.
На чому тренуватися до появи демоваріанта НМТ-2027
Поки УЦОЯО не оприлюднив демонстраційний варіант НМТ-2027, для тренування можна використовувати офіційні демонстраційні варіанти та завдання НМТ попередніх років.
УЦОЯО рекомендував демонстраційний варіант НМТ-2026 саме для того, щоб вступники могли попрактикуватися, навчитися розподіляти час і визначити теми, над якими потрібно попрацювати ретельніше.
Після появи демонстраційного тесту 2027 року варто пройти його в умовах, максимально наближених до реального тестування.
Часті запитання про теми НМТ з математики 2027
Які теми потрібно готувати до НМТ з математики?
Основні розділи — числа і вирази; рівняння, нерівності та їх системи; функції; комбінаторика, теорія ймовірностей і статистика; планіметрія; стереометрія. Саме ці шість розділів визначені програмою, за якою формували зміст НМТ-2026.
Чи вже затверджені теми НМТ-2027?
Окрему характеристику математичної частини НМТ-2027 станом на вересень 2026 року ще не оприлюднено. Тому для ранньої підготовки доцільно орієнтуватися на чинну програму з математики, яка була основою НМТ-2026, а після появи документів УЦОЯО звірити перелік ще раз.
Скільки завдань буде з математики на НМТ-2027?
Поки невідомо. У 2026 році було 22 завдання, але автоматично переносити цю кількість на НМТ-2027 не можна.
Чи буде математика обов’язковою на НМТ-2027?
У 2026 році математика була одним із трьох обов’язкових предметів НМТ. МОН також публічно заявляло, що математика має залишатися обов’язковою складовою вступних випробувань. Водночас остаточні правила вступу-2027 станом на вересень 2026 року ще формуються, тому юридично коректно чекати остаточного рішення. (Міністерство освіти і науки України)
Чи буде геометрія на НМТ з математики?
Так, у програмі, яка була основою НМТ-2026, окремо передбачені планіметрія та стереометрія. Вони охоплюють трикутники, кола, чотирикутники, координати й вектори, багатогранники, тіла обертання, площі поверхонь та об’єми.
Чи є на НМТ похідна та інтеграл?
У програмі з математики є похідна, дослідження функцій за допомогою похідної, первісна та визначений інтеграл. Тому ці теми не варто виключати з підготовки.
Чи є на НМТ арифметична та геометрична прогресії?
Так. Числові послідовності, арифметична та геометрична прогресії прямо входять до програми з математики. Потрібно знати формули n-го члена та суми перших членів прогресії.
Чи можна користуватися формулами під час НМТ?
У НМТ-2026 учасникам були доступні електронні довідкові матеріали з формулами. Чи буде такий самий набір матеріалів у 2027 році, стане відомо після публікації офіційної характеристики НМТ-2027.
Інформація актуальна станом на 6 вересня 2026 року. «Освітній» не є офіційним ресурсом МОН або УЦОЯО. Остаточні параметри НМТ-2027 можуть змінитися після ухвалення правил вступної кампанії та публікації характеристики тесту. Перед тестуванням перевіряйте актуальну інформацію на офіційному сайті УЦОЯО.
Джерела
Перелік:
- Український центр оцінювання якості освіти — «Математика. НМТ-2026». УЦОЯО — математика НМТ-2026
- Український центр оцінювання якості освіти — Програма ЗНО з математики, затверджена наказом МОН від 04.12.2019 №1513. УЦОЯО — програма з математики
- Український центр оцінювання якості освіти — характеристика НМТ-2026, частина «Математика». УЦОЯО — характеристика математичної частини НМТ-2026
- Міністерство освіти і науки України — «Вступна кампанія в умовах війни: які зміни запроваджено в 2026 році». МОН — про правила НМТ та вступ-2027
- Міністерство освіти і науки України — «Математика має залишатися обов’язковою складовою вступних випробувань до закладів вищої освіти». МОН — позиція щодо обов’язкової математики
- Верховна Рада України — законопроєкт №15440 щодо ДПА та вступної кампанії 2027 року. Картка законопроєкту №15440
